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求下列矩阵的逆矩阵

首先把原矩阵右边接上单位矩阵3 -2 0 -1 1 0 0 00 2 2 1 0 1 0 01 -2 -3 -2 0 0 1 00 1 2 1 0 0 0 1然后进行转化(为了把左边的4列变为单位矩阵)(1)第一行-3倍第三行0 4

a^(-1)=(1/|a|)*a* ,其中a^(-1)表示矩阵a的逆矩阵,其中|a|为矩阵a的行列式,a*为矩阵a的伴随矩阵. |a|=ad-bc a*=(d -b ) -c a 将a* 和|a|带入公式即可. 由于不好弄上去,你自己写出最后的答案把.

0 2 -1 1 0 0 -3 0 2 0 1 0 2 -3 0 0 0 1 第1行交换第2行-3 0 2 0 1 0 0 2 -1 1 0 0 2 -3 0 0 0 0 -6 -3 -4 0 1 0 -4 -2 -3 0 0 1 -9 -4 -6 得到逆矩阵-6 -3 -4 -4 -2 -3 -9 -4 -6

当a1a2an≠0时,(diag[a1,a2,an])^(-1)=diag[a1^(-1),a2^(-1),an^(-1)]注:diag[a1,a2,an]表示主对角元依次为a1,a2,,an的对角形矩阵

矩阵的逆矩阵计算方法是:将此矩阵与一个单位矩阵写在一起,然后对此矩阵与单位矩阵一起进行初等行变换,当此矩阵变为单位矩阵时,与他写在一起的单位矩阵就是此矩阵的逆矩阵.例如:

解:可根据初等变换求解(A,E)~(E,A^-1)2 2 3 1 0 01 -1 0 0 1 0-1 2 1 0 0 1r1r21 -1 0 0 1 02 2 3 1 0 0-1 2 1 0 0 1r2-2r1,r3+r11 -1 0 0 1 00 4 3 1 -2 00 1 1 0 1 1r2r31 -1 0 0 1 00 1 1 0 1 10 4 3 1 -2 0r1+r2,r3-4r21 0 1 0 2 10 1 1 0 1 10 0 -1 1 -6 0r

你应该会矩阵行列之间的变化吧你把矩阵变成ae的形式 0.833 -0.234 -0.148 1 0 0 -0.083 0.9 -0.259 0 1 0 -0.021 -0.6 0.852 0 0 1然后自己变形 使其左边变成e右边就是逆矩阵了

I+A=0 1 3 将矩阵右侧添加一3*3的单位矩阵,进行初等行变换,将矩阵左侧变成3*3的单位矩 1 0 5 阵时,右侧的矩阵即为逆矩阵 1 -2 20 1 3 1 0 0 1 0 0 -10/3 8/3 -5/31 0 5 0 1 0 初等行变换变为 0 1 0 -1 1 -11 -2 2 0 0 1 0 0 1 2/3 -1/3 1/3

第一步,求出矩阵A的伴随矩阵A*.第二步,求出矩阵A对应行列式的值|A|.第三步,矩阵A的逆矩阵=A**(1/|A|).

A* = -2 4 0 4 -7 1 -2 5 -1 |A| = 1 2 2 1 1 1 3 1 -1 第2行,第3行, 加上第1行*-1,-31 2 2 0 -1 -1 0 -5 -7 第3行, 加上第2行*-51 2 2 0 -1 -1 0 0 -2 化上三角1 2 2 0 -1 -1 0 0 -2 主对角线相乘2 最终结果2 A-1 = A*|A| = -1 2 0 2 -7/2 1/2 -1 5/2 -1/2

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