www.rtmj.net > 求特征值例题

求特征值例题

你好,满意请采纳哦!|A-λE|=2-λ 3 21 8-λ 2-2 -14 -3-λ= -(λ-1)(λ-3)^2=0 解得特征值为1,3,31对应的特征向量:(A-E)x=0 系数矩阵:1 3 21 7 2-2 -14 -4 初等行变换结果是:1 0 20 1 00 0 0 所以特征向量是[-2 0 1]^T3对应的特征向量:(A-3E)x=0 系数矩阵:-1 3 21 5 2-2 -14 -6 初等行变换结果是:1 1 00 2 10 0 0 所以特征向量是[1 -1 2]^T

|λE-A|和|A-λE|相等么?不一定.A是偶数阶才相等.但是他们只差一个负号.所以当令其为0的时候,求出来的λ一定是一样的.这边求出来,都是λ^3+3λ^2+λ-5=0 (负号两边可以消掉) 化成这个方程求特征值应该这样做.首先第一步是猜一个

求出特征值之后,把特征值代回到原来的方成里,这样每一行的每一个数字都是已知的,就成了一个已知的矩阵.例如求的不同的特值有两个,2和3.将2带回你的方程,假设这个矩阵是A,以这个矩阵作为已知条件,来求方程.也就是Ax=0的形式,把这个方程解出来.求得的所有无关的解向量,就是关于特征值2的特征向量.同理,再将3带回你的方程,得到的矩阵是B,求Bx=o的所有无关解向量.就是属于特征值3的特征向量.

特征值 {1, 2, 5}, 特征向量{-1, 1, 0}, {0, 0, 1}, {1, 1, 0}

设此矩阵A的特征值为λ则|A-λE|=1-λ 2 3 2 1-λ 3 3 3 6-λ 第2列减去第1列=1-λ λ+1 3 2 -1-λ 3 3 0 6-λ 第1行加上第2行=3-λ 0 6 2 -1-λ 3 3 0 6-λ 按第2列展开=(-1-λ)(λ-9λ

将 a12 (或 a21, a23, a32 ) 化为0的同时, 同行(或列)剩下的元素成比例比如这题用 r3 - 2r1第3行化为 2-2λ 0 λ-1再 c1 +2c3 即可

一般的结果是,设a的特征值是a1,a2,,an,则对任意多项式f(x),b=f(a)的特征值是f(a1),f(a2),,f(an).现在f(x)=3x^2-x^3,所以b的特征值是3(1^2)-1^3,3(2^2)-2^3,3((-2)^2)-(-2)^3,即2,4,20. b的特征值两两不同,所以b可对角化,且相似于以特征值为对角元的对角阵,即diag{2,4,20}. 相似不改变矩阵的特征值,所以|b|=2*4*20=160. 同理,a-3i的特征值是1-3,2-3,-2-3,即-2,-1,-5,所以|a-3i|=(-2)*(-1)*(-5)=-10.

解: 由已知中的等式知 -1, 1 是A的特征值, 且 (1,0,-1)^T, (1,0,1)^T分别是A的属于特征值-1,1的特征向量. 因为 r(A) = 2, 所以|A| = 0. 所以 0 是A的特征值. 设a = (x,y,z)^T 是A的属于0的特征向量, 则由A是3阶

不好意思,这两天有事没上网. 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的,两个基础解系都对只要满足:是Ax=0 的解线性无关个数为 n-r(A)则都是基础解系

(4,2,1 (1 (1 x,1,2 * -2 =r * -2 (设特征值为r)3,y,-1) 3) 3)则可得(3 (1x+4 = r -2 所以3=r,x+4=-2r,-2y=3r-2y) 3)可解得:x=-10,y=-9/2

网站地图

All rights reserved Powered by www.rtmj.net

copyright ©right 2010-2021。
www.rtmj.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com