www.rtmj.net > 满足什么条件矩阵相似

满足什么条件矩阵相似

“两个矩阵相似”的只有相似矩阵的定义本身矩阵a与矩阵b相似 等价于 存在n阶可逆矩阵p,使得p^(-1)*a*p=b成立如果这些特征向量线性无关就可以确定相似因为这样他们就都相似于特征值组成的对角阵,根据传递性就可以判断相似,但是如果这些向量线性相关就不一定了,一般不相似!但是任然由可能相似,比如两个矩阵相等,就一定相似,但不能对角化!!

矩阵A与B相似,即存在可逆矩阵P,满足 P^-1AP = B.基本结论:相似矩阵的特征多项式相同推论:相似矩阵特征值相同,行列式相同,迹也相同 (此推论常用,需记住)两个常用结论:A的行列式等于A的全部特征值之积A的迹等于A的全部

n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量! 记A的秩等于n

因为A和B相似,所以有相同的行列式因子(初等因子,不变因子).如同所示,满意请采纳.

不能.两个矩阵相似的判断超出了线性代数的范围 定理: A,B 相似的充要条件是 A-λE 与 B-λE 等价

不引入多项式理论,代数矩阵的知识,是根本无法进一步说明相似的.这也是为什么非数学系教材均在相似这个重要概念上让学的透的学生有模糊感的原因. 1)A与B相似==λE-A 与λE-B等价.(要说明代数矩阵等价需要不变因子的概念)2)A与B相似==A与B有相同不变因子(要说明不变因子需要补充很多理论)

1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一

(1)矩阵行列式的值很小.(2)矩阵的范数小.(3)矩阵的范数大.(4)矩阵的条件数小.(5)矩阵的元素绝对值都很小.

不能对角化否则必相似这需要特征值重数大于1,且属于此特征值的线性无关的特征向量的个数小于其重数亦即 n - r(A-λE) 作业帮用户 2017-11-01 举报

判断2个矩阵相似的充要条件只有1个,A~Λ,B~Λ,A~B ,2个矩阵相似的必要条件是“两个矩阵的秩相等,行列式也相等”,而非充要条件 求采纳为满意回答.

网站地图

All rights reserved Powered by www.rtmj.net

copyright ©right 2010-2021。
www.rtmj.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com