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矩阵的计算方法例题

矩阵的秩计算方法:利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B,数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩.例题如下:在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目.类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目.通

将第1列减去 第2列的1/4倍,减去第3列的1/3倍,减去第4列的1/2倍,再减去第5列,就化为上三角行列式了,问题也就解决了!这是一个典型形状的行列式,记住这种形状的行列式的求法!

化简后用代数余子式展开计算.例如:| 1 2 3| |1 2 3| | 4 5 6| = |2 1 0| =3*(2*2-4*1)=0; | 7 8 9| |4 2 0| 等等 .

定义法,展开行列式的项,进行计算使用对角线法则(萨鲁斯法则),适合3阶及以内的行列式计算使用Laplace定理,按行或按列展开行列式,降阶计算将行列式某一行或列,拆成两部分之和,得到两个行列式之和使用初等变换,将行列式化成三角阵,然后主对角线元素相乘利用特征值之积等于行列式

这类题目通常采用加边法,在上方加一适当的行,左边加一列,利用行列式的展开定理可知,加边后的行列式与原行列式是相等的,而加边行列式则比较容易计算,第一步,加边;第二步,将加边行列式的第一行的-a1,-a2,---,-an倍分别加到第二行,第三行,---,第n+1行;第三步,将所得行列式的第二列的a1倍,第三列a2,---,第n+1列an倍都加到第一列;第四步,计算所得的上三角形行列式即可.

a 5,3,-1,2,0;b 1,7,2,5,2;c 0,-2,3,1,0;d 0,-4,-1,4,0;e 0,2,3,5,0第二行的第五个数2,其它行的第五个数都是0从而,化简为4阶行列式,乘上(第二行的第五个数)2乘上(-

为你奉上,请你参考: 一、两个矩阵的加是矩阵中对应的元素相加,相加的前提是:两个矩阵要是通行矩阵,即具有相同的行和 列数. 如 矩阵A=[1 2] B=[2 3] ,A+B=[1+2 2+3]=[3 5]. 二、两个矩阵相减,跟加法类似. 三、矩阵的乘法.两个矩阵要可以相乘,必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等,才可以进行乘法,乘法的原则是,A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和,得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值.这个举例我不是很好通过键盘打出来,如果你还不懂,可以再接着问. 四、矩阵的除法,一般不说矩阵的除法.都是讲的矩阵求逆,找一点参考资料看看比较好啦,用这个简单文字语言不是很好描述的哟.

答案是:(-1)的(n-1) 次方再乘以(n-1)!把每一行都加到这一行的第一个数上,除第一列第一个数外,其余都是零.因此系行列式可去掉第一行第一列,剩下的显然即为(-1)*(-2).*(1-n),即为上面的答案.哥们,给分吧,刚注册的号,做任务呢!

使用代数余子式来计算,选取矩阵的一行,分别用该行的各个元素乘以相应的代数余子式,再求之和即可. 代数余子式是出去该元素所在行、列的元素后剩下的元素组成的矩阵的行列式再乘以一个符号 (-1)^(i+j),i,j是该元素所在的行与列数.例如: |1 2 3| |4 5 6|=1*|5 6 |+(-1)*2*|4 6|+3*| 4 5| 展开 作业帮用户 2017-07-06 举报

第1步:把2,3,4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160.

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