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二阶行列式性质

性质1 行列互换,行列式不变.即 性质1表明,在行列式中行与列的地位是对称的,因之凡是有关行的性质,对列也同样成立. 例如由(8)即得下三角形的行列式 性质2 这就是说,一行的公因子可以提出去,或者说以一数乘行列式的一行相当于用

不可以,只能整行或者整列互换 而且互换之后的行列式与原行列式符号相反

方阵是一个数表,不计算.而行列式是一个数或者说是一个量,是能通过计算得出的.

性质1:行列式与它转置行列式相等.性质2:若行列式两行相同,则行列式为0 性质3:行列式中两行成比例,则行列式为0性质4:把行列式一行的倍数对应加到另一行,行列式值不变 性质5:对换行列式中两行位置,行列式反号.

行列式定义为,n阶行列式任取不同行且不同列的n个元素乘积的代数和,并按照元素下标行或列大小顺序排列,对应的列或行的大小排列形成偶排列或奇排列.若为偶排列前面带正号,若为奇排列,带负号.对于二阶行列式,排列有 a11*a22,排列是 12 所以是偶排列 a12*a21,排列时21,所以是奇数排列,带负号.即a11*a22-a12*a21

设有二元线性方程组(1)a11X1+a12X2=b1 a21X1+a22X2=b2 用加减消元法容易求出未知量x1,x2的值,当a11a22 a12a21≠0 时,有(2)X1=(b1a22-a12b2)/(a11a22-a12a21) X2=(a11b2-b1a21)/(a11a22-a12a

二阶矩阵满秩,则行列式不为0

(1)由.1cosA2sinA.=0,得sinA-2cosA=0,∵cosA≠0,∴tanA=2.…(4分)(2)f(x)=cos2x+2sinx=-2(sinx-12)2+32,∵x∈R,∴sinx∈[-1,1],当sinx=12时,f(x)有最大值32;当sinx=-1,f(x)有最小值-3.所以,值域为[-3,32].…(6分)

a1 a2 a3b1 b2 b3c1 c2 c3结果为 a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1(注意对角线就容易记住了)或可这么记 a1(b2c3-b3c2)+a2(b1c3-b3c1)+a3(b1c2-b2c1)

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