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除副对角线都是0的矩阵

副对角阵

这种矩阵被称为非负矩阵,可以参看许以超《线性代数与矩阵论》或者任何一本比较完备的矩阵论教材

第一步:把各行都加到第一行,第一行变成n-1 n-1n-1 n-1 ,然后提出(n-1),第一行变成1 11 1第二步:把各行都减去第一行,矩阵行列式变为上三角阵型,即(n-1)1 1 1 1 的行列式0 0-1 0 -1 00 0行列式=(n-1) * (-1)^(1+2+3++n-1) * (-1)^(n-1) =(n-1) * (-1)^[n*(n-1)/2] * (-1)^(n-1)=(n-1) * (-1)^[(n+2)*(n-1)/2] 不论其余元素都是几,此方法是不变的喔~\(^o^)/~

对角矩阵就是除主对角线外,其它位置都为零的矩阵.或者等价的定义为满足A'=A的矩阵 对角矩阵只要求对角线以外的位置都为零,对角线上是否出现零没有关系,全零矩

对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为 0 的矩阵.对角线上的元素可以为 0 或其他值.1、设M=(αij)为n阶方阵.M的两个下标相等的所有元素都叫做M的对角元素,而序列(αii) (1≤i≤n)叫做M的主对角线.2、所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵,称为对角矩阵或称为对角方阵.所以对角矩阵是除了主对角线以外,其他的元素都是0的方阵.如果是副对角线上的元素不为0,其他元素为0,那么也不是对角矩阵.当然主对角线上的元素,也可以为0,也可以不为0.

还是E啊,不是-E,你把第一行跟最后一行换,第二行跟倒数第二行换,类推

这个不是的,单位矩阵是主对角线全部为1,其他为0的方阵.

不好意思 我答的是斜对角矩阵 不是斜上(下)三角矩阵. 我在改时你采纳了, 所以写在评论里了.斜上(下)三角没有特定的结论, 要看具体情况 斜对角矩阵时, 比如第1到n行的斜对角线上的元素分别是 a1,a2,,an 首尾两两结合就是 a1与an, a2与an-1, 等等 对应特征多项式中的因子 (λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1)

没有特定的结论不过它的特征值也比较好求若是奇数阶矩阵, 中间的那个是特征值, 其余的首尾两两结合 (λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如0 0 10 2 03 0 0特征多项式为-λ 0 1 0 2-λ 0 3 0 -λ= (2-λ) [ (-λ)^2 - 1*3 ].偶数阶的直接首尾两两结合

所有列加到第1列 所有行减第1行 行列式化为上三角 D = (n+1)* (-1)^(n-1)

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